統計検定2級 実戦100問

統計検定®2級レベル 実戦100問

本番の出題形式に合わせたオリジナル問題です。制限時間はありません。1問ごとに、解法の手順を分解して解説します。

現在の到達度
40.0相当
正解済み 0 / 100 問
連続学習 0 日目

分野別の到達度

記録

学習の記録はこの端末のブラウザにのみ保存されます。サーバーには送信されません。

獲得した称号

解き進めると自動で増えていきます。急ぐ必要はありません。

この教材について

統計検定2級の出題範囲と出題形式に合わせて作成した、オリジナル100問です。過去問や市販問題集の複製・翻案は一切含みません。

本番で頻出する形式を再現しています。統計ソフトの出力からの読み取り、計算式そのものを選ぶ設問、記述I〜IIIの正誤の組合せ、(ア)(イ)(ウ)の穴埋め、散布図・箱ひげ図・分割表の読解。いずれも、答えの数値を暗記しても解けない形式です。

分野の配分は10分野で、1変数データ12問・2変数データ8問・データ収集法7問・確率10問・確率分布12問・標本分布8問・推定12問・仮説検定16問・カイ二乗検定7問・回帰分析8問。実際の配分に近づけてあります。

解説の構成

1問ごとに4つの要素で構成しています。

解き方の手順:計算を分解し、どこから手をつけるかを番号順に示します。式を覚えるより、手順を覚えるほうが本番で再現できます。

考え方:なぜその式になるのか、背景にある理屈を説明します。

引っかかりどころ:典型的な誤答と、その原因を明示します。

おさえどころ:一行にまとめた結論です。

挫折しないための設計

制限時間はありません。進捗は自動保存されるので、いつ中断しても構いません。

分からないときは解説へ進めます。正解を選ばなくても「解説を読む」から考え方を確認できます。手が止まったまま悩み続けるより、読んで進むほうが身につきます。

出題は基礎から順に進みます。いきなり応用問題に当たって挫折しないよう、易しい問題から出題されます。

用語について

到達度(偏差値相当):正解済みの問題数から算出した、この教材内だけの指標です。40から始まり、100問すべて正解で75になります。実際の試験の偏差値や合否とは関係ありません。

選択肢は4つです。実際の試験では4〜5肢の設問が出題されます。

免責事項

本サイトは統計学の学習を目的とした非公式の教材です。一般財団法人統計質保証推進協会、日本統計学会、その他試験の実施団体とは一切関係がありません。「統計検定」は一般財団法人統計質保証推進協会の登録商標であり、本サイトでは試験の名称を示す目的でのみ使用しています。

問題文中のデータ・企業・数値はすべて架空のものです。実在の組織や統計調査とは関係ありません。

掲載内容は作成時点の一般的な統計学の理論に基づいていますが、正確性・完全性を保証するものではありません。試験の出題範囲や形式は変更される場合があります。受験にあたっては必ず試験実施団体の公式情報をご確認ください。

本サイトの利用によって生じたいかなる損害についても、制作者は責任を負いかねます。問題文・解説文・図表・デザインを含む本サイトの内容の著作権は制作者に帰属します。無断での複製・転載・再配布はご遠慮ください。

統計を学ぶ人へ ─ 英語も無料です

統計の次は、英語も。

統計の教科書も論文も、統計ソフトの出力も、もとは英語で書かれています。同じ「数字のものさし」の英語学習ツールも、無料・登録不要で使えます。

統計検定2級とは、どんな試験か

統計検定2級は、大学基礎課程レベルの統計学の知識を問う試験です。CBT方式で通年実施されており、試験時間は90分、4〜5肢選択の問題がおおむね35問、100点満点で60点以上が合格の目安とされています。

出題範囲は10の領域に分かれます。1変数データ、2変数以上のデータ、推測のためのデータ収集法、確率、確率分布、標本分布、推定、仮説検定、カイ二乗検定、線形モデル。この教材の100問も、同じ配分で割り当てています。

この教材の100問はどう配分しているか

分野ごとの問題数は次のとおりです。

1変数データ 12問/2変数以上のデータ 8問/推測のためのデータ収集法 7問/確率 10問/確率分布 12問/標本分布 8問/推定 12問/仮説検定 16問/カイ二乗検定 7問/線形モデル(回帰分析)8問

仮説検定を最も多くしています。本番でも配点が重く、かつ受験者が最も落としやすい領域だからです。帰無仮説の立て方、片側と両側の区別、第1種の過誤と第2種の過誤。この3つのどこかで詰まる人が多く、そこを繰り返し問う設計にしています。

つまずきやすい場所と、その理由

統計検定2級で失点が集中するのは、公式を覚えていない場所ではありません。公式は覚えているのに、どれを使うかを間違える場所です。

  • 標準偏差と標準誤差の混同。データのばらつきを表すのが標準偏差、標本平均のばらつきを表すのが標準誤差です。標準誤差は標準偏差を√nで割ります。ここを取り違えると、区間推定も検定も全部ずれます
  • 母分散が既知か未知か。既知なら正規分布、未知ならt分布を使います。実務では母分散が分かっていることはまずないので、t分布のほうが出番が多くなります
  • 自由度の数え方。1標本のt検定ならn−1、カイ二乗の独立性検定なら(行数−1)×(列数−1)、単回帰の残差ならn−2。それぞれ理由が違います
  • p値の意味。「帰無仮説が正しい確率」ではありません。帰無仮説が正しいと仮定したときに、観測されたデータ以上に極端な結果が得られる確率です
  • 相関と因果。相関係数が高くても因果関係があるとは限りません。この論点は選択肢の正誤判定でよく問われます

p値の読み方は、実務での意味も含めてその差は偶然か|p値の読み方と、実務的に意味のある差にまとめています。試験対策としてだけでなく、実際にデータを扱うときの判断としても役に立つ論点です。

解く順番の目安

この教材は基礎から標準、応用の順に出題されます。最初から順に解いていけば、難易度が急に跳ね上がることはありません。

ただし、統計は積み上げの科目です。前の分野が分からないまま先に進むと、必ずどこかで止まります。目安として、次の順序で理解を固めるのが効率的です。

  1. 1変数データ(平均・中央値・分散・標準偏差)。ここがすべての土台です
  2. 確率と確率分布(正規分布・二項分布・ポアソン分布)
  3. 標本分布(中心極限定理・標準誤差)。推定と検定の橋渡しです
  4. 推定と仮説検定。配点が最も重い領域です
  5. カイ二乗検定・線形モデル。統計ソフトの出力読解もここに含まれます

平均と中央値の使い分けが曖昧なまま先に進む人が多いのですが、ここは分布の形を理解する入口です。平均だけ見て判断すると、なぜ外すのかで、実務の例を使って整理しています。

統計ソフトの出力を読む問題について

本番では、統計ソフトの出力を読み取る問題が出ます。この教材にも5問入れています。Estimate、Std. Error、t value、Pr(>|t|)、残差自由度、決定係数、F統計量。それぞれの数字がどこから来ているかを理解していれば、暗記は不要です。

たとえば単回帰では、F統計量はt値の2乗と一致します。この関係を知っていれば、片方から他方を検算できます。標本サイズは残差自由度から逆算できます。出力の数字は互いに関係しているので、1つ分かれば他が分かる。そういう解き方ができるように問題を作っています。

出力に並ぶ Estimate(推定値)、Std. Error(標準誤差)、Residuals(残差)は、英語の意味がそのまま中身を表しています。英語から読み直すと覚えやすくなるので、統計の用語は、英語で読むと意味がつながるや、統計の英単語(67語・音声つき)もあわせて使ってみてください。

実際に手を動かして確かめたい場合

問題を解いていて「この検定は実際どう動くのか」が気になったときは、データ分析のものさしで自分のデータを入れて試せます。t検定、分散分析、回帰分析、カイ二乗検定をブラウザ上で実行でき、結果の読み方の解説も付いています。

試験勉強は答えを覚える作業になりがちですが、自分でデータを入れて出力を見ると、数字の意味が変わって見えます。とくに回帰分析は、実際に散布図と回帰直線を見たほうが早く理解できます。

より上の級を目指す場合は、統計検定準1級 実戦100問も同じ形式で用意しています。多変量解析、時系列、ベイズ法、統計的因果推論まで範囲が広がります。