統計検定準1級 実戦100問

統計検定®準1級レベル 実戦100問

準1級の全15分野を網羅したオリジナル問題です。制限時間はありません。1問ごとに、解法の手順を分解して解説します。

現在の到達度
40.0相当
正解済み 0 / 100 問
連続学習 0 日目

分野別の到達度

記録

学習の記録はこの端末のブラウザにのみ保存されます。サーバーには送信されません。

獲得した称号

解き進めると自動で増えていきます。急ぐ必要はありません。

この教材について

統計検定準1級の出題範囲に沿って作成した、オリジナル100問です。過去問や市販教材の複製・翻案は一切含みません。

2級との最大の違いは範囲の広さと深さです。母関数による分布の同定、多変数の変数変換、漸近理論、最尤推定の理論的性質、検定法の導出、確率過程、多変量解析、時系列、ベイズ法まで、扱う道具が一気に増えます。

分野の配分は15分野です。事象と確率6問、母関数6問、変数変換6問、確率分布6問、漸近理論5問、推定論10問、検定論9問、ノンパラメトリック法6問、確率過程5問、回帰・GLM10問、実験計画7問、多変量解析8問、時系列6問、ベイズ法6問、因果推論4問。

統計的因果推論について

2027年1月1日から適用される新しい出題範囲表では、統計的因果推論が追加されます。本教材では、これを見据えて4問を収録しました。

潜在結果の枠組み、バックドア基準、傾向スコア、操作変数法と差分の差分法を扱っています。2026年中に受験される方には範囲外ですが、実務では既に標準的な道具になっているため、学んでおいて損はありません。

解説の構成

1問ごとに4つの要素で構成しています。

解き方の手順:計算や論証を分解し、どこから手をつけるかを番号順に示します。準1級は範囲が広いぶん、公式の暗記より手順の型を持つことが効きます。

考え方:なぜその式になるのか、他の手法とどうつながるのかを説明します。分野をまたぐ関連を意識して書いています。

引っかかりどころ:典型的な誤答と、その原因を明示します。

おさえどころ:一行にまとめた結論です。

挫折しないための設計

制限時間はありません。進捗は自動保存されるので、いつ中断しても構いません。

分からないときは解説へ進めます。正解を選ばなくても「解説を読む」から考え方を確認できます。準1級では初見の概念に当たることが多いので、まず読んで進むほうが効率的です。

分野別に絞って解けます。成績画面から苦手な分野だけを集中的に演習できます。

用語について

到達度(偏差値相当):正解済みの問題数から算出した、この教材内だけの指標です。40から始まり、100問すべて正解で75になります。実際の試験の偏差値や合否とは関係ありません。

選択肢は4つです。実際の試験では4肢または5肢の設問のほか、数値入力形式も出題されます。

免責事項

本サイトは統計学の学習を目的とした非公式の教材です。一般財団法人統計質保証推進協会、日本統計学会、その他試験の実施団体とは一切関係がありません。「統計検定」は一般財団法人統計質保証推進協会の登録商標であり、本サイトでは試験の名称を示す目的でのみ使用しています。

問題文中のデータ・企業・数値はすべて架空のものです。実在の組織や統計調査とは関係ありません。

掲載内容は作成時点の一般的な統計学の理論に基づいていますが、正確性・完全性を保証するものではありません。試験の出題範囲や形式は変更される場合があります。とくに2027年1月1日から出題範囲表が改訂される予定です。受験にあたっては必ず試験実施団体の公式情報をご確認ください。

本サイトの利用によって生じたいかなる損害についても、制作者は責任を負いかねます。問題文・解説文・図表・デザインを含む本サイトの内容の著作権は制作者に帰属します。無断での複製・転載・再配布はご遠慮ください。

統計を学ぶ人へ ─ 英語も無料です

統計の次は、英語も。

準1級の範囲では、手法の原典や最新の解説の多くが英語です。同じ「数字のものさし」の英語学習ツールも、無料・登録不要で使えます。

統計検定準1級は、2級と何が違うか

2級が「統計の道具を使えるか」を問う試験だとすれば、準1級は「どの道具を、なぜ選ぶか」を問う試験です。範囲が広がるだけでなく、問われ方の質が変わります。

2級では「この場合はt検定を使う」と覚えていれば解けた問題が、準1級では「なぜt検定なのか、他の方法ではだめなのか」を判断させる形になります。手法の背後にある仮定を理解しているかどうかが、そのまま得点差になります。

増える範囲

2級の範囲に加えて、おおむね次の領域が入ります。

  • 確率と確率変数の深化。積率母関数、変数変換、条件付き期待値、種々の確率分布の関係
  • 漸近理論。大数の法則、中心極限定理の厳密な扱い、デルタ法
  • 推定論。最尤法、十分統計量、フィッシャー情報量、クラメール・ラオの下限
  • 検定論。尤度比検定、ネイマン・ピアソンの補題、検出力
  • 多変量解析。重回帰、主成分分析、因子分析、判別分析、クラスター分析
  • 時系列解析。自己相関、定常性、AR・MA・ARMA・ARIMAモデル
  • ベイズ法。事前分布と事後分布、共役事前分布、ベイズ推定
  • 統計的因果推論。ランダム化、傾向スコア、操作変数法、差分の差分法
  • 実験計画法、ノンパラメトリック法、分割表の詳細

この教材の100問も、この配分に沿って割り当てています。

出題範囲表が2027年から改訂されます

2027年1月1日から、統計検定準1級の出題範囲表が改訂される予定です。受験を予定している方は、必ず試験実施団体の公式情報で最新の範囲をご確認ください。この教材は現行の範囲表に基づいて作成しています。

つまずきやすい場所

準1級で失点が集中するのは、計算が難しい場所ではありません。「その手法が成り立つ前提」を確認しないまま進む場所です。

  • 正規性・等分散性・独立性の仮定。どの手法がどの仮定を必要としているか。仮定が崩れたときに何が起きるか
  • 最尤推定量の性質。一致性、漸近正規性、漸近有効性。どれがどういう意味で「良い」のかの区別
  • 多重共線性。重回帰で説明変数どうしが相関していると、係数の推定が不安定になります。VIFの読み方まで問われます
  • 時系列の定常性。単位根がある系列にそのまま回帰をかけると、無関係な系列どうしでも有意に見えます(見せかけの回帰)
  • ベイズの事前分布の影響。データが少ないほど事前分布が結果を支配します
  • 交絡と因果。相関があること、交絡を調整したこと、因果を主張できること。この3つの距離

統計的因果推論について

準1級で最も新しく、実務でも需要が伸びている領域です。「効果があった」と言えるための条件を扱います。

ランダム化比較試験ができない状況で、観察データから因果効果を推定する。そのための道具が、傾向スコアマッチング、操作変数法、差分の差分法、回帰不連続デザインです。

ここで最も大切なのは計算方法ではなく、それぞれの手法が「どういう仮定のもとで因果と言えるのか」です。傾向スコアは観測された共変量しか調整できません。操作変数法は、その変数が結果に直接影響しないという仮定に依存します。仮定が満たされない場合、出てくる数字は因果効果ではありません。

この教材では、計算だけでなく、この仮定の部分を問う問題を入れています。

2級から準1級への進み方

2級の内容が固まっていない状態で準1級に進むと、ほぼ確実に途中で止まります。とくに次の3つは、準1級の全範囲の土台になります。

  1. 確率分布の相互関係。二項分布とポアソン分布、正規分布とt分布・カイ二乗分布・F分布のつながり
  2. 標本分布と中心極限定理。漸近理論はここの延長です
  3. 回帰分析の出力の読み方。多変量解析はすべてここから広がります

不安があれば、統計検定2級 実戦100問で該当分野を確認してから戻ってくるのが結局は早道です。

手を動かして確かめる

準1級の範囲は、手計算で追い切れないものが増えます。重回帰、主成分分析、決定木、時系列モデル。実際に動かして出力を見たほうが理解が早い領域です。

データ分析のものさしでは、これらをブラウザ上で実行できます。データを入れて、パラメータを変えて、出力がどう変わるかを見る。問題集だけでは得られない感覚が、そこで身につきます。

p値や有意差の実務的な意味については、その差は偶然か|p値の読み方と、実務的に意味のある差にまとめています。統計的に有意であることと、実務的に意味があることは別だという論点は、準1級以降でこそ重要になります。

準1級の範囲では、英語の教科書や論文を読む機会も増えます。用語を英語でも押さえておくと、調べものがぐっと楽になります。統計の英単語(67語・音声つき)と、統計の用語は、英語で読むと意味がつながるをあわせてどうぞ。